Многогранник:Тетраэдр
Число сторон у грани: 3
Общее число вершин: 4
Общее число рёбер: 6
Общее число граней: 4

Многогранник:Куб
Число сторон у грани: 4
Общее число вершин: 8
Общее число рёбер: 12
Общее число граней: 6

Многогранник:Октаэдр
Число сторон у грани: 3
Общее число вершин: 6
Общее число рёбер: 12
Общее число граней: 8
© Wikipedia

У меня есть идея надежной конструкции-трансформера, естественно разборной. Кто же не хочет чтобы его огроменный многогранник помещался в простой рыбацкий рюкзак.

Нам понадобится:
12 одинаковых трубок, длиной=L, внутр.диаметром=d.(12 ребер у октаэдра или куба, 6 ребер у тетраэдра)
36 кусочков арматуры, длиной=l, диаметром=d-0,75мм. (12 на октаэдр + 12 на куб + по 6 на 2 тетраэдра)
24 винтика М4 длиной 8-15мм(если кто помнит, такие были в отечественном железном конструкторе)
Один мастер сварочно-резочных работ по металлу.

Размеры:
L=0,2-1,0м (соответственно максимальное расстояние между вершинами будет: тетраэдр=L, куб=L√3≈1.8*L, октаедр=L√2≈1.4*L ),
l=20-30см,
d=10-25мм.(если d больше 15мм стоит заменить арматуру железными трубами)

Начинаем работу:
1. Берем мастера, сварочный аппарат, куски арматуры и рисунки требуемых фигур и смешиваем это в отдельном помещении и даем настоятся час-полтора. Затем вынимаем мастера и готовые сварные макеты фигур.

2. Помечаем на макетах середину каждого ребра. Затем собираем мастера, болгарку(турбинку, труборез и т.д.) и размеченые макеты и снова оставляем настаиваться в отдельном помещении до наступления тишины. Затем вынимаем мастера и готовые крепежные уголки-вершины конструкций.

3. Собираем трубки и арматурные уголки, делаем на них точечные метки. Метки ставим в 15-30 мм от концов трубок и в 6-12 см от концов арматурин на уголках(либо наоборот 15-30мм от концов арматурных "пальцев", и 6-12 см от торцов трубок). Главное: проставляем метки так чтобы они все были точно на внешней линии ребер, строго на одной линии вдоль оси ребер(чтобы избежать перекосов во время сборок).

4. Снова берем мастера, дрель/сверлильный станок, несколько сверел на 3, 4 и 5 мм, метчик М4 и размеченые детали и закрываем в отдельном помещении до готовности. Затем вынимаем мастера и готовые детали, берем винтики и проводим несколько контрольных сборок. Если где-то пошел перекос увеличиваем и подравниваем дырки в трубках более толстым сверлом.

5. Когда результаты сборки каждой фигуры станут удовлетворительны, вручаем мастеру награду за труды и отпускаем на свободу.

Дальнейшие усовершенствования(намотку и закрепление фитилей и обмотки рукоятей) можно проделать своими кривыми ручками.

P.S. прочность конструкции по большей части зависит от прочности трубок и качества сварки вершин. Компенсировать недостаток прочности трубок можно удлиннением "пальцев" соединительных уголков.

Источник: http://fireforum.com.ua/viewtopic.php?p=28571#28571